По умолчанию Битрикс24 сохраняет все записи звонков на общем диске в папке Телефония - записи звонков.

Чтобы прослушать запись звонка прямо из карточки CRM, необходимо иметь право Чтение для этого элемента.

Обратите внимание - у сотрудника должен быть доступ к папке записей на общем диске.